👤
12345678910hastag
a fost răspuns

aratati ca numerele a si b sunt prime intre ele orcare ar fi n apartine lui N unde a=11n+12 si b=10n+11......dau coroana

Răspuns :

Alitta
[tex]a=11n+12\;si\;b=10n+11\;\;\\Presupunem\;ca\;exista\;d\;astfel\;ca\;(a;b)=d\\ adica:\;d|11a+12\;si\;d|10a+11\;\\ .\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;d|10\cdot(11a+12)\;si\;d|11\cdot(10a+110\\ .\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;deci:\;d| 110a+121-110a-120\\ .\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;adica:\;d|1\;ceea\;ce\;inseamna\;ca\;d=1\;!\\ .\;\;\;\;\;\;\;\;\;\Rightarrow\;\;(a;b)=1\;adica\;sunt\;prime\;intre\;ele.[/tex]

Alte intrebari