Un număr natural este divizibil cu 9 dacă suma cifrelor sale este divizibilă cu 9.
Suma cifrelor numărului [tex]\it a = 10^n + \overline{xy}[/tex] este:
s = 1 + x + y.
s ∈ M₉ ⇒ 1 + x + y ∈ {9, 18} ⇒ x + y ∈ {8, 17}
I) x + y = 8 ⇒ (x, y) ∈ {(1, 7), (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2), (7, 1), (8, 0)}
II) x + y = 17 ⇒ (x, y) ∈ {(8, 9), (9, 8)}
