Răspuns :
Eu asa as zice ca se face, am incercat ceva..nu sunt sigura daca este in totalitate corect. Dar mai poti adauga si tu idei, daca iti vine ceva in minte =)
Sper ca te-am putut ajuta ! P.S: Le mai poti marca si pe desen ca fiind congruente daca vrei.
Sper ca te-am putut ajuta ! P.S: Le mai poti marca si pe desen ca fiind congruente daca vrei.
![Vezi imaginea Alina2002clau](https://ro-static.z-dn.net/files/dbf/97fb659fa3c06f5a695a6ed1bf152df8.jpg)
a)
in dreptunghi diagonalele se intretaie in parti egale
AO=OC=4/2=2
din enunt E si F mijloacele lui AO respectiv OC ⇒ OE=AO/2=2/2=1
b)
triunghiul ELF isoscel LO mediana si inaltime ⇒ triunghiul AOL dreptunghic
Δ AOL asemenea cu Δ ABC cazul U.U.
unghiul A comun
c) daca Δ LEF echilateral EL=LF=EF=2 (ptr ca EO=OF=1)
LO=√(EL²-OE²)=√(2²+1²)=√3
rezulta AL=√(AO²+LO²)=√[2²+(√3)²]=√(4+3)=√7
am demonstrat ca Δ AOL asemenea cu Δ ABC
putem face rapoartele
AO/AB=AL/AC
2/AB=√7/4 AB=2×4/√7=8/√7 =8√7/7
in dreptunghi diagonalele se intretaie in parti egale
AO=OC=4/2=2
din enunt E si F mijloacele lui AO respectiv OC ⇒ OE=AO/2=2/2=1
b)
triunghiul ELF isoscel LO mediana si inaltime ⇒ triunghiul AOL dreptunghic
Δ AOL asemenea cu Δ ABC cazul U.U.
unghiul A comun
c) daca Δ LEF echilateral EL=LF=EF=2 (ptr ca EO=OF=1)
LO=√(EL²-OE²)=√(2²+1²)=√3
rezulta AL=√(AO²+LO²)=√[2²+(√3)²]=√(4+3)=√7
am demonstrat ca Δ AOL asemenea cu Δ ABC
putem face rapoartele
AO/AB=AL/AC
2/AB=√7/4 AB=2×4/√7=8/√7 =8√7/7