1.ABCD patrulater, M apartine lui (AB_, MN||BC, N apartine lui AC
NP|| DC, P apartine lui AD
Demonstrati ca:MP||BD
2.M,N,P,Q mijloacele segmentelor [AB], [AC], [AM], respectiv [AN]
BC=28cm
PQ=?
3.Triunghiul ABC isoscel, [AB] congruent [AC]
D mijlocul lui [AC]
E mijlocul lui [AB]
Demonstrati ca triunghiul DEC este isoscel

1) VEZI FIGURA 1
MN paralel BC in triunghiul ABC rezulta cf thales
AM/MB=AN/NC
PN paralel DC in triung ADC rezulta cf Thales
AP/PD=AN/NC
IN triung ADB avem AP/PD=AM/MB (deoarece ambele rapoarte sunt egale cu AN/NC) rezulta cf reciproca thales PM paralel DB
2)VEZI FIG 2
in triung ABC; AM=MB si AN=NC rezulta MN linie mijlocie; deci MN=BC/2=14
in triung AMN; AP=PM si AQ=QN rezulta PQ linie mijlocie; DECI PQ=MN/2=7
3)CRED CA A FOST REDACTATA GRESIT
probabil tb sa aratam ca triung ADE e isoscel nu DEC

Answer Link