R₁ :
M₅ = {0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, ...}
Se verifică prima condiție și se determină 25, care dă restul 1 la împărțirea cu 3 și cu 4.
R₂ :
n: 3 = a rest 1 ⇒ n = 3a+1 ⇒ n-1 = 3a (1)
n: 4 = b rest 1 ⇒ n = 4b+1 ⇒ n-1 = 4b (2)
Din relațiile (1), (2) ⇒ n-1 ∈ M₃ ∩ M₄ ⇒ n-1 ∈ {0, 12, 24, 36, 48, ...}|+1 ⇒
⇒ n∈ {1, 13, 25, 37, 49, ...} (3)
Dar, 5|n (4)
(3), (4) ⇒ n = 25
