Ai grupul X cu inmultirea (X, * ) si trebuie sa arati ca f este morfism. Pentru a putea demonstra acest lucru trebuie sa stii axioma morfismului de grupuri.In acest caz se poate reprezenta astfel:
f( x * y) = f(x) * f(y) , ∀ x,y ∈ X
Atunci avem:
f( x * y) = (x * y) ⁻¹= 1/xy (1)
f(x) * (y) = x⁻¹ * y⁻¹= 1/x * 1/y = 1/xy (2)
Din (1) ∧ (2) ==> f( x * y)= f(x) * f(y) ---> f este morfism
