DE linie mijlocie atunci DE paralel cu BC, deci triunghiurile ADE şi ABC sunt asemenea
scriem deci, raporturile de asemănare
AD/AB=AE/AC=AM/AN
dar, deoarece D este mijlocul lui AB şi respectiv E este mijlocul lui AC, atunci raportul AD/AB este egal cu 1/2
deci AM/AN=1/2 adică AN=2*AM adică AM=MN, M fiind mijlocul lui AN
