a)
EA⊥(ABCD) ⇒ EA⊥AB cu pitagora in tr. EAB calculam ipotenuza EB
EB=√(AE^2+AB^2)=√(144+256)
EB=20 cm
b)
triunghiul ABD este isoscel cu un unghi de 60° deci este echilateral
BD=AB=AD=16 cm
BO=BD/2=16/2=8 cm
triunghiul BED este isoscel deoarece EB=ED, deci EO este mediana si inaltime.
EO=√EB^2-BO^2)=√(400-64) , (pitagora in EOB)
EO=4√21 cm
c)
BD⊥AC (diagonalele rombului sunt perpendiculare)
BD⊥AE deoarece AE este perpendiculara pe orice dreapta din (ABCD)
rezulta ca BD⊥(AEO)
d)
ducem BF⊥AD
BF⊥AE deoarece AE este perpendiculara pe orice dreapta din planul (ABCD)
rezulta ca BF⊥(EAD) si BF inteapa planul (EAD) in F si in concluzie :
d(B,(EAD)=BF=16√3/2=8√3 cm
