Bună!
a) Pentru că ABCD - pătrat ⇒ AC = l√2 = 4√2 cm
b) AM ⊥ (ABC) ⇔ AM ⊥ AB, dar și AM ⊥ AC, deci ΔMAC - dreptunghic
c) ΔMAC - dreptunghic ⇒ TP
⇒ MC = √(16 + 32) = √48 = 4√3 cm
d) în ΔMAB aplicăm TP, a.î. MB² = 16 + 16 ⇔ MB = √32 = 4√2 cm
BC = 4 cm (ABCD - pătrat)
Verificăm dacă ΔMBC - dreptunghic prin TP
MC² = MB² + BC²
(4√3)² = (4√2)² + 4²
48 = 16 · 2 + 16
48 = 32 + 16
48 = 48 (ADEVĂRAT) ⇒ ΔMBC - dreptunghic în B
P.S. Pentru a înțelege mai bine problema, am atașat desenul.
Baftă! =)
