👤
Logare11234
a fost răspuns

determina cel mai mic numar natural n pentru care numarul b=n*1+n*2+... +n*15 este pătratul unui număr natural.

Răspuns :

Il dai factor comun pe n, apoi faci suma - suma gaus.
b=n(1+2+...+15)=n(15*16/2)=n*120
n=5, pt. care b=600 
600=30*30=5*120
n(1+2+........+15)=n(15·16:2)=n·15·8=120n
descompunem in factori comuni 
120n/n
120/2
60 /2
 30/2 
  15/3
    5/5
  1
 observam ca avem pe 2 patrat si pe 2 ·3·5 =30 fara "corespondent" deci n=30

Alte intrebari