Ultima cifra a unui patrat perfect poate fi: 0, 1, 4, 5, 6, 9.
Cum produsul 1*2*3*4*5*6*...*2013 contine cel putin un factor de 10, inseamna ca ultima cifra a acestui produs este 0. Deci:
U(a)=U(0+3)=3, care nu se afla printre valorile posibile ale ultimei cifre a unui patrat perfect, deci a nu este patrat perfect.
