👤
a fost răspuns

aratati ca numerele a si b sunt prime intre ele oricare ar fi n apartine lui N unde a egal 11n plus 12 si b egal 10n plus 11

Răspuns :

Ovdumi
presupunem d divizor comun pentru (11n+12) si (10n+11)
d | 11n+12 ⇒ d | 10(11n+12) ⇒ d | 11(10n+11) - 1 ⇒ d | 1 ⇒ d=1
in concluzie ((11n+12),(10n+11))=1 deci 11n+12 si 10n+11 sunt prime intre ele

singurul divizor comun este 1



Alte intrebari