Răspuns :
Scriem multimile de forma:
A ={n ∈ N | n : 7 = c rest 0 } =
= {7;14;21;28;35;42;49;56;63;70;77;84;91;98; 105;112;
119;126;133;140;147; 154 ........ }
B ={n ∈ N | n : 5 = c rest 2 } =
= {7; 12; 17; 22; 27; 32; 37; 42; 47; 52; 57; 62; 67; 72; 77; 82; 87; 92; 97;102;107;112;117;122;127;132;137;142;147;152 ........ }
C ={n ∈ N | n : 6 = c rest 3 } =
= { 9; 15; 21; 27; 33; 39; 45; 51; 57; 63; 69; 75; 81; 87; 93; 99;105;111;117;123;129;135;141;147;153 ........ }
A ∩ B ∩ C = {147}
⇒ Cel mai mic numar care indeplineste conditiile din enunt este 147
Verificare:
147 : 7 = 21
147 : 5 = 29 rest 2
147 : 6 = 24 rest 3
Numerele mai mici decat 1000 care indeplinesc conditiile din enunt sunt:
147; 357; 567; 777; 987
