ducem prin M FG║AD ⇒ FG⊥AB
tr. AMB este isoscel, MF este inaltime si mediana ⇒ BF=AF
tr. ABE este echilateral EF este mediana si inaltime ⇒ EF⊥AB
observam ca: ∡EFB+∡BFM=90°+90°=180° ⇒ ∡EFM este alungit ⇒ E,F,M,G sunt coliniare
am pus pe desen datele din ipoteza.
∡EBM=∡EBF+∡FBM=60°+15°=75°=∡EMB ⇒ tr. EBM este isoscel ⇒ EB=ME=AE=AB ⇒ ME=AB
observam ca ME=AB=AD si ME║AD, rezulta ca EADM este paralelogram, deci AE=MD
rezulta in final, ME=AD=AE=MD ceea ce spune ca paralelogramul EADM este romb (paralelogram cu toate laturile congruente)
