👤
FunnyKitty
a fost răspuns

Cine mă poate ajuta la acest exercițiu : 3+6+9+........+99-(1+4+7+........+97)=

Răspuns :

Icecon2005

S1=3+6+9+........+99=3(1+2+3+.....+33)=3×(33×34):2=1683

S2=1+4+7+........+97 progresie aritmetica cu a1=1 , an=97 si ratia=3

an=a1+(n-1)×r,   97=1+(n-1)×3⇒97=1+3n-3⇒99=3n⇒n=99:3=33

S=[(a1+an)×n]:2=[(1+97)×33]:2=1617

S=S1-S2=1683-1617=66

3 + 6 + 9 +........+ 99-(1 + 4 + 7+........+97) = 66

sau varianta a II a

Observam ca prima suma este cu 2 mai mare la fiecare termen.

 (99-3):3+1=96:3+1=32+1=33 termeni. Deci rezultatul e 2×33=66
Alitta
3+6+...+99 = 3(1+2+...+33)
deci:  3+6+...+99 are 33 de termeni !
            ⇵
 3+6+9+ ... + 99   
-1 -4 -7 - ...  - 97
------------------------
2+2+2+ ... + 2 = 2*33 = 66 .

Alte intrebari