Salut,
Fie A = {a₁, a₂, ..., a} mulțimea de elemente, mulțime finită.
Punctul de acumulare este unul dintre elementele mulțimii, cu proprietatea că orice vecinătate oricât de mică a acelui punct conține și alte puncte ale mulțimii, în afară de ounctul respectiv.
Cum mulțimea A este finită, presupunem că diferența minimă dintre 2 termeni consecutivi [tex]a_k,\ a_{k+1}[/tex] este egală cu d.
Asta ]nseamnă că în intervalul [tex](a_k-d, a_k+d)[/tex] nu există nici un alt termen al mulțimii A, deci această vecinătate nu conține nici un alt termen al mulțimii A, în afară de [tex]a_k[/tex].
De aici, înseamnă că orice termen al mulțimii A este punct izolat, adică NU este punct de acumulare, ceea ce trebuia demonstrat.
Green eyes.
