Fie trapezul ABCD si M-mijlocul lui AB, N-mijlocul lui BC, P-mijlocul lui CD, Q-mijlocul lui AD. Trebuie sa demonstram ca MNPQ este romb.
----------------------------------------------------------
[MN] este linie mijlocie in ΔABC => MN=[tex] \frac{AC}{2} [/tex] (1)
[NP] este linie mijlocie in ΔBCD => NP=[tex] \frac{BD}{2} [/tex] (2)
[PQ] este linie mijlocie in ΔACD => PQ=[tex] \frac{AC}{2} [/tex] (3)
[MQ] este linie mijlocie in ΔABD => MQ=[tex] \frac{BD}{2} [/tex] (4)
Trapezul fiind isoscel => AC=BD (5)
Din (1), (2), (3), (4) si (5) => MNPQ-romb.
