👤
Paulatasbirec23
a fost răspuns

Produsul a două numere naturale este egal cu 925.Mărind unul dintre numere cu 12 ,produsul devine 1225.Determinati cele două numere.

Aflaţi numerele naturale de forma abc,știind că abc -ab-c=486.

Răspuns :

 (1)... 
 dacă  a * b = 925  și  (a+12) * b = 1225  ⇔ a* b +12b = 1225
 ⇒ 925+12b = 1225  ⇒  12b =  1225- 925 = 300
 deci   b = 300 :12 ⇒ b = 25  ;
(2)... 
 100a + 10b + c  - 10a - b  - c = 486 
 90a+9b=486  ⇔ 10a+b=486:9=54  deci
 [tex]10a+b=\overline{ab}=54\;\;iar\;\;c=\{0;1;2;3;...;9\}\\
\Rightarrow\\
\overline{abc}={540;541;542;543;544;545;546;547;548;549\} [/tex]
Deva
axb=925
(a+12)xb=1225
ab+12b=1225
925+12b=1225
12b=300
b=25
a=37
abc-ab-c=486
100a+10b+c-10a-b-c=486
100a+10(b-a)-b=100x4+10x8+6
90a+9b=486÷9
10a+b=54
10a+b=10x5+4
a=5
b=4
c=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9