Salut.
[tex]\vec{v}=m\cdot\vec{a}+n\cdot\vec{b},\ va\ trebui\ s\breve{a}\ afl\breve{a}m\valorile\ m,\ n\in\mathbb{R}.\\\\-5\vec{i}+\vec{j}=m(\vec{i}+\vec{j})+n(-\vec{i}+2\vec{j}),\ sau\ -5\vec{i}+\vec{j}=m\vec{i}+m\vec{j}-n\vec{i}+2n\vec{j},\ sau\\\\-5\vec{i}+\vec{j}=(m-n)\vec{i}+(m+2n)\vec{j}.[/tex]
De aici:
--5 = m -- n => m = n -- 5
1 = m + 2n, deci 1 = n -- 5 + 2n, adică 3n = 6, deci n = 2, iar m = --3. La final:
[tex]\vec{v}=-3\vec{a}+2\vec{b}[/tex]
Green eyes.
