👤
a fost răspuns

Dau 100 de puncte
1.aratati ca pentru orice n natural :
a. 67|(8 la puetrea n plus 2 +3•8)
b.7|(2la puterea n plus 2 +2la puterea n plus 1+2 la puterea n)
2.descompuneti in produs de factori primi
364;256;645;5834
Va roog urgeeent .............

Răspuns :

Didi12342
a)
67 | (8^n+2 + 3×8)
8^n+2 + 3 ×8 =
= 8^n(8^2 + 3 × 8^0) =
= 8^n(64 + 3 × 1) =
= 8^n(64 + 3) =
= 8^n × 67 divizibil cu 67

b)
7 | (2^n+2 + 2^n+1 + 2^n)
2^n+2 + 2^n+1 + 2^n =
= 2^n(2^2 + 2^1 + 1) =
= 2^n(4 + 2 + 1) =
= 2^n × 7 divizibil cu 7

2)
364 = 2^2 × 7 × 13
256 = 2^4 × 2^4 = 2^8
645 = 3 × 5 × 43
5 834 = 2 × 2917

Alte intrebari