pt n par, 5n par si 5n+2 par , deci (5n+2)(3n+7)este par pt n impar, 3n impar, 7 impar, 3n+7 par deci (5n+2)(3n+7) par deci ∀n, produsul respectiv este par
Caz I: n e impar: =>5n e impar =>5n+2 e impar =>3n e impar =>3n+7 e par (un numar impar inmultit cu un numar impar da un numar impar un numar impar minus un numar par da un numar impar un numar impar minus un numar impar da un numar par un numar par inmultit cu un numar impar da un numar par.)
5n+2 e impar Si 3n+7 e par =>(5n+2)(3n+7) e par
Caz II: n e par:
=>5n e par =>5n+2 e par =>3n e par=> 3n+7 e impar
=>(5n+2)(3n+7) e par
In concluzie, oricare ar fi n (impar sau par)(5n+2)(3n+7) e par
