7*x+14*x+21*x+...+126*x=1197
x(7+14+21+...+126)=1197
Notam cu S suma din paranteza:
S=7+14+21+...+126
a1 (primul termen)=7
an (ultimul termen)=126
(Acolo este a indice 1 si a indice n)
r (ratia)=21-14=14-7=7
n (numarul termenilor)=(an-a1)/r +1=
=(126-7)/7 +1=119/7 +1=17+1=18
S=(a1+an)*n/2
S=(7+126)*18/2
S=133*18/2
S=2394/2
S=1197
Inlocuim:
x(7+14+21+...+126)=1197
x*1197=1197
x=1197:1197
x=1
