Răspuns:
A = {2, 3, 4, 9}
Explicație pas cu pas
Ce se cere:
Determinați elementele mulțimii A = {x ∈ N | [tex]\frac{15}{2x-3}[/tex] ∈ N}.
Rezolvare:
Pentru ca fracția să aparțină numerelor naturale, trebuie ca 2x - 3 să fie un divizor al numărătorului, adică al lui 15.
[tex]D_{15} = \{1, 3, 5, 15\}[/tex]
Deci 2x - 3 trebuie să aparțină mulțimii {1, 3, 5, 15}.
(2x - 3) ∈ {1, 3, 5, 15} | +3
2x ∈ {4, 6, 8, 18} | :2
x ∈ {2, 3, 4, 9}
A = {2, 3, 4, 9}
Succes!
