👤
Maghimag
a fost răspuns

Fie secvența de numere naturale 11, 12, 13, ... , 101.
a) Calculează:
S= 11+12+13+...+101=

Răspuns :

Albatran
11+12+13+...+99+100+101= 11+101+12+100+13+99+...=112+112+..+112
=112*??
catide 122 avem
 avem, ataide12 cate numere avem:2
 
de la 11 la 101 avem 101-11+1=91 numere deci 91/2 perechi de numere
total deci 112*91/2=56*91=5096

altfel
11+12+...+101=1+2+...+101-(1+2+..+10)=
101*102/2-10*11/2=5151-55=5096
 
S= 11+12+13+...+101=
S=(1+2+...+101)-(1+2+..+10)
S=101·102:2-10·11:2
S=5151-55
S=5096

Alte intrebari