👤
a fost răspuns

In patrulaterul convex ABCD, m(B)=75⁰, iar masurile unghiurilor A, C SI D sunt invers proportionale cu numerele: 0,1(6); 0,25 si 0.1(1).Calculati masurile unghiurilor patrulaterului ABCD.VA ROOOG AJUTATIMA

Răspuns :

Renatemambouko
A+B+C+D=360°
0,1(6)=(16-1)/90=15/90=1/6
0,25=25/100=1/4
0,1(1)=(11-1)/90=10/90=1/9
1/(1/6)=1/6       1/(1/4)=1/4    1/(1/9)=1/9

A×1/6=C×1/4=D×1/9 
A/6=C/4=D/9   C=4A/6=2A/3     D=9A/6=3A/2
A+75°+2A/3+3A/2=360°
A+2A/3+3A/2=360°-75°
6A+4A+9A=1710°
19A=1710°
A=90° 
B=75°
C=2×90°/3=60°
D=3×90°/1=135°