Numarul cautat are 2 cifre. Daca ar avea mai mult de 2 cifre, suma nu ar putea da 54, la fel si pentru o cifra.
Fie ab(cu bara deasupra)-numarul cautat.
ab(barat)=10*a+b
Stim ca 10*a+b+a*b=54
a,b-cifre
a=1 => 10 +b+b=54 => 2b=44 b=22>9
a=2 => 20 +b+2b=54=>3b=34 b=34/3∉N
a=3 => 30 +b+3b=54=>4b=24 =>b=6 => numarul este 36
a=4 =>40+b+4b=54 => 5b=14=>b=14/5∉N
a=5 => 50+b+5b=54 => 6b=4 =>b∉N
Deci, unicul numar cautat este 36
