a)
[tex] \frac{ 2^{-21} }{ 4^{-5-6} } [/tex] = [tex] \frac{ 2^{-21} }{ 4^{-11} } [/tex] = [tex] \frac{ 2^{-21} }{ (2^{2})^{-11} } [/tex] = [tex] \frac{ 2^{-21} }{ 2^{-22} } [/tex] = [tex] 2^{-21-(-22)} [/tex] = 2
Observatie:
[tex] a^{n} [/tex] = a*a*a*...*a (de n ori)
Exemplu: [tex] 2^{5} [/tex] = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32
[tex] a^{m} [/tex] * [tex] a^{n} [/tex] = [tex] a^{m+n} [/tex]
[tex] a^{m} [/tex] : [tex] a^{n} [/tex] = [tex] \frac{ a^{m} }{ a^{n} } [/tex] = [tex] a^{m-n} [/tex]
[tex] (a^{m})^{n} [/tex] = [tex] a^{m*n} [/tex]
***) [tex] a^{-m} [/tex] = [tex] \frac{1}{ a^{m} } [/tex] (observatie suplimentara, nu ai nevoie de ea pentru exercitiile curente)
Obs:
Daca a= [tex] b^{t} [/tex]
atunci: [tex] a^{m} [/tex] = [tex] (b^{t})^{m} [/tex] = [tex] b^{t*m} [/tex]
Exemplu:
27=[tex] 3^{3} [/tex]
[tex] 27^{-4} [/tex] = [tex] (3^{3})^{-4} [/tex] = [tex] 3^{3*(-4)} [/tex] = [tex] 3^{-12} [/tex]
