👤
Andreea1234567899
a fost răspuns

Fie a∈R/Q . Este posibil ca a² si a la cub ( la puterea a 3-a)sa fie numere rationale ?

Răspuns :



Produsul dintre un număr rațional nenul și un număr irațional este
 
număr irațional. Exemplu:   2√2 ∈ ℝ \ ℚ

Prin urmare, avem :

a ∈ ℝ \ ℚ      (1)

a² ∈ ℚ          (2)

(1), (2) ⇒ a²·a ∈ ℝ \ ℚ  ⇒ a³ ∈ ℝ \ ℚ 

Deci, a² și a³ nu pot fi simultan raționale.



Alte intrebari