👤
Simina34567
a fost răspuns

In ΔABC dreptunghic in ∡A ,m(∡B)=60° si AD⊥BC,D∈[BC]. Aratati ca DC=3*BD.
DAU CORONITA

Răspuns :

Renatemambouko
notam AB=x
teorema unghiului de 30°   ⇒BC=2AB=2x
teorema lui Pitagora   AC=√[(2x)²-x²]=√3x²=x√3
teorema catetei
AB²=BD×BC=BD×2x     x²=BD×2x          BD=x/2
DC=BC-BD=2x-x/2=3x/2
BD/DC=(x/2)/(3x/2)
BD/DC=x/2 × 2/3x=1/3
DC=3BD

Albatran
vezi alaturat si desenul
Vezi imaginea Albatran
Vezi imaginea Albatran
Vezi imaginea Albatran

Alte intrebari