👤
a fost răspuns

Sa se determine cea mai mica valoare a numarului n,pentru care numarul a=n×1+n×5+n÷9+......+n×397 este patrat perfect.

Răspuns :

Bunicaluiandrei
a= n(1+5+9+........+397) = n·S
S = (1+4·0)+(1+4·1)+(1+4·2)+.......+(1+4·99) = 1·100 + 4(1+2+3+.........+99)=
= 100+4·99·100/2 = 100+19800 = 19900
a = 199·10² ·n ⇒ n = 199
a = 199² ·10² = 1990² = p.p.
.