👤
Georgi00
a fost răspuns

1.Fie VABCD o piramida patrulatera regulata dreapta cu vf in V care are muchia laterala de 12 cm.ACnBD={O}.Aflati inaltimea piramidei VO daca:
a)m[unghiul(VA,(ABC))]=30°
b)m[unghiul(VD,(ABC))]=60°
c)m[unghiul(VC,(ABC))]=45°
Va rog sa ma ajutati :( e urgent!!! :(

Răspuns :

Razzvy
a) m(<VA,(ABC)) = m(<VA,AO)=m(<VAO)= 30°
Triunghiul VOA= dreptunghic (m(<O)=90°) si m(<VAO)= 30° => VA=VO/2=12/2=6 cm

b) m(<VD,(ABC))= m(VD,DO)=m(<VDO)= 60° 
Triunghiul VOA= dreptunghic (m(<O)=90°): sin 60° = √3/2 => VO/VD=√3/2
VO= VD · √3/2 = 12 · √3/2= 6√3 cm

c) m(<VC,(ABC))=(<VC,CO)=m(<VCO)= 45° dar triunghiul VCO= dreptunghic => triughiul VCO este dreptunghic isoscel : sin 45°= √2/2 => VO/VC=√2/2
VO=VC · √2/2= 12 · √2/2= 6√2 cm

Alte intrebari