Salut,
Avem deci de demonstrat că n(n+1) este par, pentru orice n, număr natural.
Avem 2 cazuri:
Cazul 1 din 2: Dacă n este par, adică n = 2k, unde k este număr natural, atunci produsul de mai sus este așa 2k(2k + 1), care este par;
Cazul 2 din 2: Dacă n este impar, adică n = 2p+1, unde p este număr natural, atunci produsul de mai sus este așa (2p + 1)(2k + 2) = 2(2p + 1)(p + 1), care este tot par.
Din cele de mai sus, rezultă că pentru orice număr natural e, produsul n(n+1) este par.
Green eyes.
