Salut,
Fie r₁ raza cercului de centru O₁, r₂ raza cercului de centru O₂ și r₃ raza cercului de centru O₃.
r₁ + r₂ = O₁O₂
r₂ + r₃ = O₂O₃
r₃ + r₁ = O₃O₁
Deci:
r₁ + r₂ = 18
r₂ + r₃ = 10
r₃ + r₁ = 14.
Dacă adunăm cele 3 relații membru cu membru, avem că:
2(r₁ + r₂ + r₃) = 42, deci r₁ + r₂ + r₃ = 21.
Apoi:
r₁ = (r₁ + r₂ + r₃) -- (r₂ + r₃) = 21 -- 10 = 11, deci r₁ = 11 cm.
r₂ = (r₁ + r₂ + r₃) -- (r₁ + r₃) = 21 -- 14 = 7, deci r₂ = 7 cm.
r₃ = (r₁ + r₂ + r₃) -- (r₁ + r₂) = 21 -- 18 = 3, deci r₃ = 3 cm.
Green eyes.