👤
a fost răspuns

Arătati ca numarul a=(3x^2 -5x +2) -x(2x-y+1)+(6x-xy-1) este pozitiv , oricare ar fi numarul real x .

Răspuns :

Razzvy
[tex]a=(3x^2-5x+2)-x(2x-y+1)+(6x-xy-1)\\ a=3x^2-5x+2-2x^2+xy-x+6x-xy-1\\ a=x^2+1[/tex]
 
Orice numar real la puterea a doua este pozitiv, asadar si a = x² + 1 va fi pozitiv, oricare ar fi x ∈ R
Danamocanu71
a=3x²-5x+2-2x²+xy-x+6x-xy-1
a=x²+1
Dar deoarece x²≥0 ,pentru orice x∈R ,atunci
x²+1≥0+1=1 ⇔a≥1 ⇒a este pozitiv ,oricare ar fi x∈R.

Alte intrebari