Se considera ΔABC dreptungic , cu m(∡A)=90° si D∈[BC] . Prin D se duce o perpendiculara pe BC , care intersecteaza cateta AB in E si cateta AC in F . Demonstreaza ca BF⊥EC
m(∡A) = 90° ==> AB este inaltime pe CF in ΔCBF DF este inaltime pe CB in ΔCBF
Stim ca inaltimile unui triunghi se intersecteaza intr-un singur punct. In ΔCBF, doua dintre inaltimi sunt AB si DF. Intersectia lor este E ==> A treia inaltime din C va trece prin E ==> Prelungirea lui CE este inaltime pe BF ==> BF ⊥ EC
