Toate literele pe care le voi scrie reprezinta vectori:
1.
u = i + 2j
v = -3i -7j
w = 4i - 6j
Fie x = (a)i + (b)j (aici a si b sunt scalari, nu vectori)
3x - u = w - 5v ==> 3(a* i + b * j) - i - 2j = 4i - 6j + 15i + 21j
3(a* i + b * j) = 20i + 17j
a * i + b * j = (20/3) i + (17 / 3) j
a = 20 / 3
b = 17 / 3
x = 20i / 3 + 17j / 3
2.
v(1, -√3)
j = 0 * i + 1 * j ==> j(0, 1)
Formula cosinusul unghiului dintre doi vectori cu coordonatele (x1, y1) si (x2, y2):
[tex]cos \alpha = \frac{x_1x_2+y_1y_2}{ \sqrt{x_1^2+y_1^2} \cdot \sqrt{x_2^2+y_2^2} } [/tex]
Cosinusul unghiurilor dintre v si j:
[tex]cos \alpha = \frac{- \sqrt{3} }{ \sqrt{1+3}\cdot \sqrt{1} }=- \frac{ \sqrt{3} }{2} [/tex]
Asta inseamna ca unghiul este de 150°
