👤
Purcea647
a fost răspuns

daca un trapez dreptunghic cu diagonalele perpendiculare are lungimile bazelor egale cu 12 si respectiv 48 cm, atunci aria trapezului este egala cu :
A. 600 cm {patrati}
B. 640 cm {patrati}
C. 700 cm {patrati}
D. 720 cm {patrati}

Răspuns :

Sa notam trapezul cu ABCD, unde AB=48, CD=12. Paralela prin C la diagonala DB intersecteaza dreapta suport a bazei mari in punctul B'. Atunci triunghiul ACB' este dreptunghic, iar piciorul inaltimii din C al acestui triunghi imparte ipotenuza in segmente de lungimi 12 si 48. Notand cu
lungimea acestei inaltimi (care este si inaltime in trapez!), rezulta h^2 = 48*12 => h = 24

Deci aria trapezului este, A = (b+B)*h/2
A = (48+12)*24/2 = 60*24/2 = 720

Alte intrebari