11^(1+3+5+...+31)=11^n^2
1+3+5+...+31=n²
(1+3+5+..+31) este o progresie aritmetica de ratie r si primul termen a1
r=2
a1=1
an=a1+(n-1)r=1+2n-2=2n-1=31
2n=32
n=16
an=a16=1+15•2=31
S16=(a1+a16)•16/2=8(1+31)=8•32=256=16²
1+3+5+...+31=16²=n² deci n=16
2^(5+12+19+..+75)=2^11n
5+12+19+...+75=11n
(5+12+19+...+75) este o progresie aritmetica de ratie r si primil termen a1
r=7
a1=5
an=a1+(n-1)r=5+7n-7=7n-2=75
7n=77
n=11
a11=75=an
S11=(a1+a11)•11/2=(5+75)•11/2=80•11/2=40•11
5+12+19+..+75=40•11=11n
11n=40•11 /:11
n=40
