Salut,
[tex]\dfrac{2^{2n+1}+4^{n+1}-5\cdot 4^n}{3^{n+1}-2\cdot 3^n}=\dfrac{2\cdot 4^n+4\cdot 4^n-5\cdot 4^n}{3\cdot 3^n-2\cdot 3^n}=\dfrac{4^n}{3^n}=\left(\dfrac{4}{3}\right)^n.[/tex]
Numerele 3 și 4 sunt prime între ele (singurul lor factor prim comun este 1), deci fracția este ideductibilă, ceea ce trebuia demonstrat.
Green eyes.
