n ≥ 3
[tex]C_n^3=\frac{n(n-1)(n-2)}{1*2*3}=\frac{n(n-1)(n-2)}{6}[/tex]
Inlocuim in ecuatie:
[tex]\frac{n(n-1)(n-2)}{6}-\frac{7n}{6}=0 \Rightarrow n(n-1)(n-2)-7n=0 \Rightarrow \\ \Rightarrow n(n-1)(n-2)=7n|:n \neq 0 \Rightarrow (n-1)(n-2)=7 \Rightarrow \\ \Rightarrow n \in \phi[/tex]
Si pentru ca n trebuie sa fie natural, nu exista niciun n, pentru care ecuatia data sa aiba solutii.
