👤
Jessica501
a fost răspuns

Rezultatul calculului 1+3+5...+99 reprezintă cantitatea de ardei revoltată dintr-o seră. Arată că această cantitate este exprimată printr-un număr pătrat prefect.

Răspuns :

1+3+5+...+99=(1+99)+(3+97)+...+(49+51).

Obtinem 25 paranteze fiecare dind rezultatul 100.
Astfel rezultatul calcului va fi:
25*100=2500, care este un patrat perfect (50)
Este o progresie aritmetica cu ratia 2
S=n(a1+an)/2
a1=1, an=99
n=(an+r-1)/r rezulta n=(99+2-1)/2 rezulta n=50
S=50(1+99)/2
S=25*100 rezulta S=2500
50²=2500

Alte intrebari