a)Trasam inaltimea din punctul C, [CC'];
CD=C'A=12cm.
BC'=AB-C'A=20-12=8cm.
Observam ca triunghiul CC'B, estre isoscel dreptunghic in C', deoarece m(∡B)=m(∡BCC')=45°, deci BC'=CC'=8cm, iar intr-un trapez dreptunghic inaltimea este egala cu latura, CC'=AD=8cm.
In triunghiul dreptunghic CC'B, putem afla BC, folosind teorema lui Pitagora:
BC=√(C'C²+C'B²)=√(8²+8²)=8√2cm.
Perimetrul trapezului va fi: P=AB+CD+AD+BC=20+12+8+8√2=40+8√2=8(5+√2)cm.
Aria trapezului va fi:
S=[(AB+CD)/2]*AD=[(20+12)/2]*8=128cm²
b)Diagonala BD, o aflam conform teoremei lui Pitagora, din triunghiul dreptunghic DAB:
BD=√(AD²+AB²)=√(8²+20²)=4√29cm
Diagonala AC, o aflam tot din teorema lui Pitagora, din triunghiul dreptunghic ADC:
AC=√(AD²+CD²)=√(8²+12²)=4√13cm.
