👤
AndreeaT
a fost răspuns

20 pct+ coroană :) dar Repede:

Cum rezolv exercițiul 9? Nu știu cum sa calculez AB vector fiind date punctele A și B.



20 Pct Coroană Dar RepedeCum Rezolv Exercițiul 9 Nu Știu Cum Sa Calculez AB Vector Fiind Date Punctele A Și B class=

Răspuns :

Albatran
AB=AO+OB=-OA+OB=-(1;2)+(2;5)=(-1;-2)+(2;5)=(1;3)

AC=AO+OC=-OA+OC=(-1;-2)+(3;m)=(2;m-2)
AB*AC= (1;3)*(2;m-2)=(1) *2+3*(m-2)=2+3m-6=3m-4
3m-4=5
3m=9
m=3

verificare
(1;3)*(2;1)=1*2+3*1=5 adevarat

[tex]\it \overline{AB} = (x_B-x_A)i + (y_B -y_A)j = (2-1)i + (5-2)j =i+3j \\\;\\ \overline{AC} = (x_C-x_A)i + (y_C -y_A)j = (3-1)i + (m-2)j =2i+(m-2)j \\\;\\ \\\;\\ \overline{AB} \cdot \overline{AC} = 5 \Leftrightarrow 2+3(m-2) =5 \Leftrightarrow 2+3m-6=5 \Leftrightarrow \\\;\\ \Leftrightarrow 3m=9 \Leftrightarrow m=3[/tex]