Fie triunghiul isoscel ABC AB AC şi D un punct astfel încât A şi D sunt de o parte şi de alta adreptei BC. Dacă AE şi AF sunt bisectoarele unghiurilor BAD şi DAC (E şi F situate pe BDrespectiv CD) să se arate că EF || BC
cu teorema bisectoarei AE in tr. ABD obtinem: AD/AB=DE/EB cu teorema bisectoarei AF in tr. ADC obtinem: AD/AC=AD/AB=DF/FC din cele doaua relatii de mai sus rezulta: DE/EB=DF/FC, aplicam reciproca teoremei lui thales in tr. BCD, si rezulta EF║BC
