a) (a+3)/2 = (b+4)/3 = (c+5)/4 ---> pentru ca asta inseamna relatia de proportionalitate directa
b) (c+5)*0.5 = (d+7)*0,(3) ----> pentru ca asta inseamna relatia de proportionalitate indirecta . Pe asta incerci sa o scrii altfel, adica:
(c+5)*(5/10) = (d+7)*(3/9)
(c+5)*(1/2) = (d+7)*(1/3)
(c+5)/2 = (d+7)/3
Revii la pct a) si incerci sa aduci tot la numitorul comun, adica 12, si amplifici fiecare fractie.
6(a+3)=4(b+4)=3(c+5) <=> 6a+18 = 4b+16 = 3c+15
De aici incerci sa ii exprimi pe a si pe b in functie de c. E mai usor sa ii exprimi in functie de c, pentru ca atunci cand ajungem la pct b) va trebui sa il exprimi pe d in functie de c, ca nu ai cum altcumva.
Asa ca: 6a +18 = 3c+15 <=> 6a=3c-3 <=> 2a=c-1 <=> a=(c-1)/2
4b +16 = 3c+15 <=> 4b=3c-1 <=> b=(3c-1)/4
Acum mergi la pct b. Aduci si aici la acelasi numitor, adica 6
3(c+5)=2(d+7) <=> 3c + 15 = 2d + 14 <=> 3c + 1 = 2d
<=> d=(3c+1)/2
Acum, ca stii toate numerele in functie de c, te uiti la pct c si inlocuiesti:
3a+4b+5c+6d=148.870 va deveni [3(c-1)]/2 + [4(3c-1)/4] + 5c + [6(3c+1)/2]
Simplifici 4-ul de la al doilea numar, simplifici 6 cu 2 de la ultimul numar si inmultesti totul cu 2, ca sa aduci la acelasi numitor si o sa ai:
3c-3 + 6c-2 + 10c + 18c + 6 = 297.740
37c = 297.739 => C=8047
Daca il stii pe c, poti sa le afli usor si pe celelate, pentru ca le-ai exprimat in functie de c.
O sa vezi ca a=4023 , b=6035 , d=12071
Faci proba sa te convingi ca iese si gata.
