La 1 folosesti doar o formula pentru toate cele trei cazuri, daca luam ca:
[tex]\displaystyle F_1=8N,~F_2=6N,~\alpha=60^\circ,~90^\circ,~120^\circ,~si~R=?N[/tex]
Inlocuiesti in formula pentru rezultanta a 2 forte :
[tex]\displaystyle R=\sqrt{F_1^2+F_2^2+2\times\cos\alpha\times F_1\times F_2}[/tex]
La 2, poti folosi aceeasi formula, dar observi ca unghiul are 90 grade, deci poti folosi teorema lui Pitagora.
[tex]\displaystyle R=15N,~\alpha=90^\circ,~F_1=9N,~si~F_2=?N[/tex]
[tex]\displaystyle R^2=F_1^2+F_2^2\\ \\
F_1=\sqrt{R^2-F_1^2}[/tex]
La 3 trebuie sa stii ca modulul distantei, inseamna distanta de la punctul de inceput, pina la punctul de sfirsit. Iti voi pune un desen ca sa intelege cum e treaba aici.
Drumul Est, este AB=8km;
Drumul Sud, este BC=4km;
Drumul Vest, este CD=3km.
Punctul de inceput este A, iar de sfirsit este D, deci trebuie de aflat AD=?km.
Tragem 2 linii ajutatoare, AD si DD' (segment perpendicular pe AB).
Observam ca DD'=BC=4km, iar AD'=AB-BD', unde BD'=CD ⇒ AD'=AB-CD=5km.
Prin teorema lui Pitagora, putem sa aflam pe AD:
[tex]\displaystyle AD=\sqrt{AD'^2+DD'^2}=\sqrt{4^2+5^2}=\sqrt{41}\approx 6,4m[/tex]
La 4 trebuie sa mai stii formula pentru unghiul intre rezultanta si forta.
[tex]\displaystyle R=F_1=10N,~\beta=90^\circ,~F_2=?N,~si~\alpha=?^\circ[/tex]
[tex]\displaystyle \sin\beta=\frac{F_2}{R}\times\sin\alpha \\ \\ \\
R^2=F_1^2+F_2^2+2\times\cos\alpha\times F_1\times F_2\\ \\ \\
\cos\alpha=\sqrt{1-\sin^2\alpha}[/tex]
Folosesti aceste 3 formule intr-un sistem pentru a rezolva problema.
