👤
Gabriel567
a fost răspuns

Fie punctele A(1,2) , B(-1,3 ) şi C(0,4) . Să se calculeze lungimea înălţimii duse din vârful A al triunghiului ABC.

Răspuns :

Iakabcristina2
AB^2=(-1-1)^2+(3-2)^2=4+1=5 => AB=rad5
BC^2=(0+1)^2+(4-3)^2=1+1=2 => BC=rad2
AC^2=(0-1)^2+(4-2)^2=1+4=5 => AC=rad5
=>▲ABC este isoscel, cu laturile AB=AC.
=> înălțimea AM împarte baza BC în două segmente egale cu 1.
Cu t. Pit. avem AM^2+BM^2=AB^2
AM^2=5-1=4 => AM=2