1.Pentru ca fractia sa fie echiunitara trebuie ca numatatorul sa fie egal cu numitorul ⇒ 6 - x = 3 ⇒ x = 3
2. [tex] \frac{2}{3} [/tex]⁽¹⁰= [tex] \frac{20}{30} [/tex]
[tex] \frac{2}{3} [/tex]⁽³=[tex] \frac{6}{9} [/tex]
4.3x si 3x+1 sunt numere consecutive si deci 3x+1 nu il divide pe 3x si prin urmare fractia este ireductibila , adica (3x,3x+1)=1
3.Pentru ca fractia sa fie ireductibila trebuie sa indeplineasca conditia ca (3x+4,5x+3)=1 , ceea ce inseamna ca singurul lor divizor sa fie 1
Presupunem prin absurd ca exista un alt divizor d,d≠1 care:
d I 3x+4 /·5 ⇒ d I 15x+20 (1)
d I 5x+3 /·3⇒ d I 15x + 9 (2)
⇒Din (1) si (2) ⇒ d I 15x +20 - 15x- 9 ⇒ d I11 ⇒ fractia mai este divizibila si cu 11 deci nu este ireductibila !!!
