[tex]f(n)=[ \frac{n^2}{3} ]+[ \frac{(n+1)^2}{3} ] +[\frac{(n+2)^2}{3} ] \\ Aratati-mi~si~mie~ca~f(3k)=(3k+1)^2[/tex]

Question

12-08-2017
Matematică

a fost răspuns

[tex]f(n)=[ \frac{n^2}{3} ]+[ \frac{(n+1)^2}{3} ] +[\frac{(n+2)^2}{3} ] \\ Aratati-mi~si~mie~ca~f(3k)=(3k+1)^2[/tex]

Răspuns :

Alte intrebari

Alcatuieste Un Text De 5-7 Randuri In Care Sa Prezinti Folosind Ca Mod Dominant De Expunge Naratiune Un Joc Din Copilarie VA ROG E PT MAINE

Analizati Predicatele Nominale Din Urmatoarele Enunturi : 1. Uneori. Alexandru Este Indaratnic 2. Maria Este Mica , Blonda , Carna , Neastamparata Si Vesela 3

Care Substante Va Interactiona Cu Fe: HCL ..CL2...02...MGSO4....CUSO4 scrie Ecuatiile Rectilor Si Stabileste Coieficientii ..

Un X E Un Nr Seria Abc Ce Este Înmulțit Cu 1223 Ce Nr E?

E=1+7^1+7^2+7^3+7^4+7^5+......+7^1995 Divizibil Cu 400 F=13^1+13^2+13^3+13^4+13^5+13^6+....+13^2012 Divizibil Cu 7 G=1+5^+5^2+5^3+5^4+5^5+......+5^2011 Divizibi

Dau Coroana !Lungimea Muchiei Unui Cub Este Egala Cu 10 Cm .care Este Volumul Lui?

Calculati Media Aritmetica A Numerelor : a=1/2+1/3+.....+1/1999; b=1/2+2/3+.....+1998/1999

Cum Fac O Propozitie Cu Cuvantul Pocinog

A Viziona La Timpul Mai Mult Ca Perfect

Redacteaza Un Text În Care Să Prezint Actiunile Pe Care Le Ai Face Dacă Ai Avea Puterea De A Opri Timpul

AcelOm AcelOm · Answer 1 · 2017-08-12T22:30:54+03:00

[tex]f(3k)=\Big[\frac{(3k)^2}{3}\Big]+\Big[\frac{(3k+1)^2}{3}\Big]+\Big[\frac{(3k+2)^2}{3}\Big] \\ \\ =\Big[\frac{(3k)^2}{3}\Big]+\Big[\frac{(3k)^2+6k+1}{3}\Big]+\Big[\frac{(3k)^2+12k+4}{3}\Big] \\ \\ =\Big[\frac{9k^2}{3}\Big]+\Big[\frac{9k^2+6k+1}{3}\Big]+\Big[\frac{9k^2+12k+4}{3}\Big] \\ \\ =[3k^2]+\Big[3k^2+2k+\frac{1}{3}\Big]+\Big[3k^2+4k+\frac{4}{3}\Big] \\ \\ =3k^2+(3k^2+2k)+(3k^2+4k+1) \\ \\ =3k^2+3k^2+2k+3k^2+4k+1 \\ \\ =9k^2+6k+1 \\ \\ =(3k)^2+2\cdot3k\cdot1+1^2 \\ \\ =(3k+1)^2[/tex]