[tex]f(n)=[ \frac{n^2}{3} ]+[ \frac{(n+1)^2}{3} ] +[\frac{(n+2)^2}{3} ] \\ Aratati-mi~si~mie~ca~f(3k)=(3k+1)^2[/tex]

Question

12-08-2017
Matematică

a fost răspuns

[tex]f(n)=[ \frac{n^2}{3} ]+[ \frac{(n+1)^2}{3} ] +[\frac{(n+2)^2}{3} ] \\ Aratati-mi~si~mie~ca~f(3k)=(3k+1)^2[/tex]

Răspuns :

Alte intrebari

Ce Sunt Tarmurile va Implor spunetim

Cine Ma Poate Ajuta Sa Alc Prop Cu Urm Cuv?a Calatori-mod Ind,timp Viitor,pers Intai ,nr Plurala Intreba-mod Ind,timp Perfect Compus,pers 1,nr Singulara Vedea-m

Transformati Propozitia Subordonata Din Fraza De Mai Jos In Partea De Propozitie Corespunzatoare :Cine Munceste/ Reuseste. /

Suma A 6 Numere Este 399. Primele3 Sunt Cosecutive Pare.urmatoarele 3 Sunt Consecutive Impare Cu Suma303 .afla Numerele.

Puteti,va Rog Sa Imi Spuneti Propozitii In Care Un Verb La Modul Supin Sa Aiba Functiile De ; Subiect,nume Predicativ,atribut Verbal.

Un Muncitor Are De Sapat Un Sant Cu Lungimea De 120m.In Prima Zi A Sapat Patru Supra Cinci Din Lungimea Santului. Ce Lungime Are Portiunea De Sant Sapata A Doua

Puneti La Negativ Urmatoarele Propozitii i Am 12 Years Oldi Am A Dress

Vreau Si eu Doua prop in Care cuvantul carte Sa aiba sensuri diferite

Buna Imi Poate Zice Cineva Un Email In Limba Engleza In Care Sa Cer Sfat Despre Cineva Din Familie Care Are O Boala Grava???

8.De Ziua Ei Elena Îşi Serveşte Colegii Cu Bomboane. În Cutie Sunt 4 Rânduri Cu Câte 8 Bomboane. După Ce Îşi Serveşte Toţi Colegii, Elena Observă Că Îi Mai Rămâ

AcelOm AcelOm · Answer 1 · 2017-08-12T22:30:54+03:00

[tex]f(3k)=\Big[\frac{(3k)^2}{3}\Big]+\Big[\frac{(3k+1)^2}{3}\Big]+\Big[\frac{(3k+2)^2}{3}\Big] \\ \\ =\Big[\frac{(3k)^2}{3}\Big]+\Big[\frac{(3k)^2+6k+1}{3}\Big]+\Big[\frac{(3k)^2+12k+4}{3}\Big] \\ \\ =\Big[\frac{9k^2}{3}\Big]+\Big[\frac{9k^2+6k+1}{3}\Big]+\Big[\frac{9k^2+12k+4}{3}\Big] \\ \\ =[3k^2]+\Big[3k^2+2k+\frac{1}{3}\Big]+\Big[3k^2+4k+\frac{4}{3}\Big] \\ \\ =3k^2+(3k^2+2k)+(3k^2+4k+1) \\ \\ =3k^2+3k^2+2k+3k^2+4k+1 \\ \\ =9k^2+6k+1 \\ \\ =(3k)^2+2\cdot3k\cdot1+1^2 \\ \\ =(3k+1)^2[/tex]