N = 2 la puterea n + 1 ori 3 la puterea 2n + 1 plus 2 la puterea n inmultit cu 9 la puterea n+ 1, n apartine N*. Cerinta: a)este N divizibil cu 11? b)Si aflati restul impartirii lu N + 137 la 22
cred ca cerinta este de la alt exercitiu. [tex]N=2^{n+1}\cdot3^{2n+1}+2^n\cdot9^{n+1}=2^n\cdot 2\cdot3^{2n}\cdot3+2^n\cdot9^n\cdot9=\\
2^n\cdot9^n\cdot6+2^n\cdot9^n\cdot9=\\
18^n(6+9)=18^n\cdot15\\
[/tex]
